wie hoch ist der prozentanteil aller primzahlen an den natürlichen zahlen?
mit welcher formel oder graphen wird das ausgedrückt und wer hat sie als erster gefunden ?
Frage von
hariho
erstellt am Sonntag, 29. Januar 2012
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5 Antworten zu: wie hoch ist der prozentanteil aller primzahlen an den natürlichen zahlen?
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Da es (vermutlich) unendlich viele Primzahlen gibt, lässt sich da auch kein Prozentsatz ausrechnen. Bis dato ist die höchste entdeckte Primzahl: 243112609-1. In ein paar Jahren wird man vielleicht wieder eine entdecken. Den Prozentsatz könnte man für einen definierten Zahlenbereich ausrechnen: z.B. Anteil der Primzahlen unter den Zahlen von 1 bis 1 Mio.
beantwortet von
erstellt
am Donnerstag, 9. Februar 2012
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Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl, die größer als eins
und ausschließlich durch sich selbst und durch eins teilbar ist.
Eine Primzahl ist also eine natürliche Zahl mit genau zwei
natürlichen Zahlen als Teiler. Also wäre demnach der Anteil
von Primzahlen 100 %, weil sie selbst natürliche Zahlen sind.
Die Verteilung der Primzahlen ist dabei unregelmäßig.
Sie treten bei hohen Zahlen immer seltener auf.
So stellte erstmals der Grieche Lemma von Euklid fest:
Eine Primzahl ist ein Produkt zweier natürlicher Zahlen, die
durch eine Primzahl teilbar ist; so ist bereits einer der
Faktoren durch sie teilbar.
Nach Euklid haben sich viele weitere Mathematiker mit diesem
Problem/Phänomen auseinandergesetzt und entsprechende Formeln
entwickelt. Eine gültige Grundformel für alle Bereiche der
Primzahlen liegt nicht vor. Die Forschung und Berechnung weiterer Primzahlen und deren Stellenwerte geht weiter.
beantwortet von 
erstellt
am Montag, 30. Januar 2012
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Ich habe einmal gehört, dass man im Antiken Griechenland vor allem mit Euklid die ersten Erkenntnisse zu den Primzahlen gewinnen konnte.
Wie viele Primzahlen es gibt weiß ich leider nicht, und ich habe auch keine Ahnung wo wie man den Prozentanteil berechnen kann.
beantwortet von
erstellt
am Sonntag, 29. Januar 2012
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das läßt sich jeweils nur für einen gewissen Bereich errechnen.
zB
Primzahlen bis 1000 - www.t-ocker.de/zahlen/primzahlen.html
Primzahlen bis 1000000 - www.t-ocker.de/zahlen/primzahlen_bis.html